Page 38 - Demo

TI Python BootCamp FOR & WHILE
Voorbeeld 2
Monte Carlo benadering voor 𝜋
Een Monte Carlo method is een algoritme dat gebruik maakt van random sampling
om een probleem op te lossen of te benaderen.
Om 𝜋 te benaderen tellen we het aantal random gegenereerde punten in een vierkant die binnen de ingeschreven cirkel vallen zoals hiernaast afgebeeld.
Python ITERATIES & FUNCTIES
De verhouding van het aantal punten in de cirkel tot het totale aantal gegenereerde punten geeft als volgt een benadering voor 𝜋:
De volgende code simuleert a.h.v. een Monte Carlo methode een benadering van het getal 𝜋. from math import *
from random import * darts=int(input("Aantal pijltjes = "))
hits=0
for worp in range(darts): ¨¨x=random()*2 ¨¨y=random()*2
¨¨if sqrt(x**2+y**2)<1: ¨¨¨¨hits+=1
prob=4*hits/darts
print("Benadering Pi ≈ {0:5.6f}".format(prob))
Voorbeeld 3
Wanneer is een getal een priemgetal?
Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 dat niet kan geschreven worden als een product van twee kleinere natuurlijke getallen. Priemgetallen worden veel gebruikt in cryptografie, b.v. voor de RSA-code, omdat het ontbinden van grote getallen in een product van priemgetallen niet zo eenvoudig is.
Een methode om te bepalen of een getal 𝑛 een priemgetal is, is te testen of 𝑛 een veelvoud is van een van de gehele getallen𝑧met 2≤𝑧≤√𝑛.
from math import * n=int(input("Getal = ")) deler=0
if n<=1:
print("Input ≤ 1 :-(") else:
for i in range(2,floor(sqrt(n))+1): if n%i == 0:
deler+=1 if deler==0:
print(n,"is een priemgetal") else:
print(n,"is geen priemgetal")
© 2020 T3 Nederland – T3 Vlaanderen
2 www.t3nederland.nl – www.t3vlaanderen.be
𝑁!"#$%& ≈ Oppervlakte!"#$%& = 𝜋𝑟* = 𝜋 ⇒ 𝜋 ≈ 4 𝑁!"#$%& 4𝑟* 4
𝑁'('))&
Oppervlakte'('))&
𝑁'('))&