Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 25. Programmation linéaire
Uitgever: T3 France
Editor: T3 France
Auteur: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Onderwerp: Wiskunde
Un représentant pour une société commerciale prépare sa tournée: il vend deux types de produits A et B, conditionnés dans des cartons de 40 dm3 pesant respectivement 30 kg et 15 kg.
Il s'approvisionne chez un fournisseur qui facture à la société 20 € le carton de produit A et 40 € le carton de produit B. La société ne peut pas acheter plus de 1 700 € de produits et le représentant doit limiter son chargement à 1,2 tonnes et 2 000 dm3. Soit x le nombre de cartons de produit A et y celui de produit B.
La société qui l'emploie lui rémunère, par carton vendu, 12 € pour le produit A et 8 € pour le produit B.
On suppose qu'il peut vendre l'ensemble de sa cargaison.
1. Établir le système de contraintes et représenter graphiquement ce système en prenant 1 unité pour 5 cartons de produit A en abscisses et une unité pour 5 cartons de produit B en ordonnée.
2. Déterminer les coordonnées des sommets du polygone solution.
3. a. Exprimer le revenu R du représentant en fonction de x et de y puis tracer la droite (Δ) correspondant à un revenu égal à 360 €.
b. Représenter alors graphiquement la droite (ΔRmax) correspondant à un revenu maximal Rmax et déterminer quelle est la composition du chargement qui lui assurera le revenu le plus intéressant.
