Page 45 - Demo

TI Python BootCamp FUNCTIES
De gulden gnede kan als volgt geschreven worden als een kettingbreuk:
𝜑=1+ 1 1+ 11
1+1+ 11 1+1+⋯
We bekijken enkele benaderingen van 𝜑 = 1.618 ... m.b.v. deze kettingbreuk: 𝜑≈1+1=2=!=2
#
𝜑≈1+# =+=1,5 #'# !
Python ITERATIES & FUNCTIES
𝜑≈1+ # =)=1,666
#'" + "#"
# = , = 1.6 #'"" )
"#"#"
𝜑 ≈ 1 + # = #+ = 1.625 #'"" ,
"#"# " "#"
𝜑 ≈ 1 +
Dit geeft dat we 𝜑 kunnen benaderen door de verhouding van twee opeenvolgende Fibonacci-getallen: 𝜑 = lim /!#". $→. /!
Voor het benaderen van 𝜑 door de verhouding van twee opeenvolgende Fibonacci getallen gebruiken we zojuist gedefinieerde functie fib() uit het FIB.py programma. We starten de code met from FIB import *.
from FIB import *
def phi(n):
¨¨return fib(n+2)[n+1]/fib(n+1)[n]
Vanzelfsprekend kunnen beide definities Samengevoegd worden in één programma.
# Rij van Fibonacci
def fib(n):
¨¨a=1
¨¨b=1
¨¨fibseq=[a,b]
¨¨for i in range (n-1): ¨¨¨¨a,b=b,a+b ¨¨¨¨fibseq.append(b) ¨¨return fibseq
# Benadering van het gouden getal
def phi(n):
¨¨return fib(n+2)[n+1]/fib(n+1)[n]
n=int(input("Index ≥1: "))
print("{i}e term van de rij van Fibonacci F{i}=".format(i=n),fib(n)[n])
print("Benadering van phi: F{}/F{} = {}/{} ={}".format(n+1,n,fib(n+1)[n+1],fib(n)[n],phi(n)))
© 2020 T3 Nederland – T3 Vlaanderen 3 www.t3nederland.nl – www.t3vlaanderen.be